Mengukur Tingkat Kekompetitifan Pembalap dengan Nilai Persentil Termodifikasi

Terkadang kita melihat ada pembalap A yang rata-rata finisnya bernilai 17 dari 18 pembalap. Namun ada juga pembalap B yang rata-rata finisnya 25 dari 35 pembalap. Maka rasanya tidak adil jika mengatakan A memiliki tingkat kompetitif yang lebih baik daripada B.

Oleh karena itu pada tulisan kali ini kita akan membuat pengukuran untuk mengukur tingkat kekompetitifan pembalap menggunakan rumus

Ket:

P% = (pi-1)/(n-1) x 100%

P% = Persentil posisi pembalap

pi = posisi pembalap

n = jumlah pembalap yang menyelesaikan sesi

Tujuan penilaian ini yaitu memberi nilai 100% kepada pembalap yang berada di posisi pertama dan nilai 0% bagi pembalap yang finis terakhir. Sedangkan antara posisi pertama dan terakhir mendapat nilai menurun secara teratur dengan selisih yang sama.

Pengukuran ini bisa digunakan untuk menentukan apakah seorang pembalap termasuk golongan pembalap papan depan, papan tengah, atau papan belakang (kelompok sunmori) dengan melihat nilai persentil posisinya yang dirata-rata dalam satu tahun.

Persentil sendiri berarti berasal dari kata persen atau per seratus adalah suatu istilah dalam statistik yang menunjukkan pembagian data menjadi 100 bagian sama besar.

Perjalanan Rumus

Salah satu pengukuran statistik untuk mencari posisi suatu titik dibandingkan seluruh titik lainnya yang digambarkan dengan nilai 0 s.d. 100 yaitu menggunakan nilai persentil.

Rumus umum nilai persentil yaitu q/n x 100% 

Namun jika hanya begini,

nilai 100% justru diperoleh pembalap yang finis terakhir. Karena diinginkan hasil posisi 1 yang memperoleh nilai 100% maka rumus diubah menjadi ( 1 - p/n ) x 100%.

Masalahnya ketika hanya menggunakan rumus ini saja maka posisi 1 belum mendapatkan nilai persentil 100% namun hanya dikisaran angka 90-an %. Contohnya untuk 25 pembalap. Maka nilai persentil untuk posisi 1 yaitu:

1 - 1/25 * 100% = 96%

Pada kondisi ini nilai 100% terletak pada titik 0. Karena kita menginginkan nilai 100% untuk posisi 1 (titik 1) maka rumusnya kita ubah menjadi ( 1 - (p-1)/n ) x 100%

Namun masalah masih muncul pada nilai persentil untuk pembalap posisi terakhir.

Misal untuk pembalap yang finis posisi terakhir di urutan ke-25 perhitungannya menjadi:

1 - (25-1)/25 x 100% = 4%, bukan nol

Padahal diinginkan agar hasil untuk posisi terakhir adalah nol. Maka rumus terakhir kita modifikasi lagi menjadi ( 1 - (p-1)/(n-1) ) x 100%

Akhirnya untuk melihat hasilnya kita uji cobakan seandainya terdapat 11 pembalap. Tentukan nilai persentil posisi 1 s.d. 11

1 👉 1 - (1-1)/(11-1) x 100% = 100%

2 👉 1 - (2-1)/(11-1) x 100% = 90%

3 👉 1 - (3-1)/(11-1) x 100% = 80%

4 👉 1 - (4-1)/(11-1) x 100% = 70%

5 👉 1 - (5-1)/(11-1) x 100% = 60%

6 👉 1 - (6-1)/(11-1) x 100% = 50%

7 👉 1 - (7-1)/(11-1) x 100% = 40%

8 👉 1 - (8-1)/(11-1) x 100% = 30%

9 👉 1 - (9-1)/(11-1) x 100% = 20%

10 👉 1 - (10-1)/(11-1) x 100% = 10%

11 👉 1 - (11-1)/(11-1) x 100% = 0%

Bila setiap race dilakukan perhitungan seperti ini lalu dicari rata-ratanya di akhir musim maka ini akan dapat menjadi indikator untuk menentukan apakah pembalap berada di papan depan / tengah / belakang. 

Misalnya:

Pembalap yang nilai rata-rata persentilnya di atas 70% maka berhak disebut pembalap papan depan. Pembalap yang nilai rata-rata persentil setahun kurang dari 30% maka cocok disebut pembalap papan belakang, dan sisanya berarti pembalap papan tengah.

Papan Atas: 70% - 100%

Papan Tengah: 30% - 70%

Papan Bawah: 0% - 30%

Sehingga pada akhirnya kita bisa mengetahui apakah suatu pembalap atau tim cukup kompetitif dengan berada di papan tengah atau papan atas.

Ringkasan:

Semoga bisa dimengerti :)